Solucion de 7x2=2x+1

Solucion de 7x2=2x+1:

7x^2=2x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x^2-(2x+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

7x^2-2x-1=0

a = 7; b = -2; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·7·(-1)
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-4\sqrt{2}}{2*7}=\frac{2-4\sqrt{2}}{14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+4\sqrt{2}}{2*7}=\frac{2+4\sqrt{2}}{14}
$