Resultado de 8(3x+4)=5(2x-2)x

Resultado de 8(3x+4)=5(2x-2)x:

8(3x+4)=5(2x-2)x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8(3x+4)-(5(2x-2)x)=0

Multiplicar

24x-(5(2x-2)x)+32=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(2x-2)x), so:

5(2x-2)x

Multiplicar

10x^2-10x

Volver a la ecuación:

-(10x^2-10x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-10x^2+24x+10x+32=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2+34x+32=0

a = -10; b = 34; c = +32;
Δ = b2-4ac
Δ = 342-4·(-10)·32
Δ = 2436
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2436}=\sqrt{4*609}=\sqrt{4}*\sqrt{609}=2\sqrt{609}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(34)-2\sqrt{609}}{2*-10}=\frac{-34-2\sqrt{609}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(34)+2\sqrt{609}}{2*-10}=\frac{-34+2\sqrt{609}}{-20}
$