Resultado de 8(3x-4)(4x-3)=(6x-4)(2x-5)

Resultado de 8(3x-4)(4x-3)=(6x-4)(2x-5):

8(3x-4)(4x-3)=(6x-4)(2x-5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8(3x-4)(4x-3)-((6x-4)(2x-5))=0

Multiplicar ..

8(+12x^2-9x-16x+12)-((6x-4)(2x-5))=0


Cálculos entre paréntesis: -((6x-4)(2x-5)), so:

(6x-4)(2x-5)

Multiplicar ..

(+12x^2-30x-8x+20)

Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2-30x-8x+20

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-38x+20

Volver a la ecuación:

-(12x^2-38x+20)


Multiplicar

96x^2-72x-128x-(12x^2-38x+20)+96=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

96x^2-12x^2-72x-128x+38x-20+96=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

84x^2-162x+76=0

a = 84; b = -162; c = +76;
Δ = b2-4ac
Δ = -1622-4·84·76
Δ = 708
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{708}=\sqrt{4*177}=\sqrt{4}*\sqrt{177}=2\sqrt{177}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-162)-2\sqrt{177}}{2*84}=\frac{162-2\sqrt{177}}{168}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-162)+2\sqrt{177}}{2*84}=\frac{162+2\sqrt{177}}{168}
$