Resultado de 8(4-3x)=2x(x+7)

Resultado de 8(4-3x)=2x(x+7):

8(4-3x)=2x(x+7)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8(4-3x)-(2x(x+7))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8(-3x+4)-(2x(x+7))=0

Multiplicar

-24x-(2x(x+7))+32=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x+7)), so:

2x(x+7)

Multiplicar

2x^2+14x

Volver a la ecuación:

-(2x^2+14x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2-24x-14x+32=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-38x+32=0

a = -2; b = -38; c = +32;
Δ = b2-4ac
Δ = -382-4·(-2)·32
Δ = 1700
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1700}=\sqrt{100*17}=\sqrt{100}*\sqrt{17}=10\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-38)-10\sqrt{17}}{2*-2}=\frac{38-10\sqrt{17}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-38)+10\sqrt{17}}{2*-2}=\frac{38+10\sqrt{17}}{-4}
$