Respuesta de 8(9+x)-12=5(2x+6)(x+10)

Respuesta de 8(9+x)-12=5(2x+6)(x+10):

8(9+x)-12=5(2x+6)(x+10)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8(9+x)-12-(5(2x+6)(x+10))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8(x+9)-(5(2x+6)(x+10))-12=0

Multiplicar

8x-(5(2x+6)(x+10))+72-12=0

Multiplicar ..

-(5(+2x^2+20x+6x+60))+8x+72-12=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(+2x^2+20x+6x+60)), so:

5(+2x^2+20x+6x+60)

Multiplicar

10x^2+100x+30x+300

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2+130x+300

Volver a la ecuación:

-(10x^2+130x+300)


Sumamos todos los números y todas las variables.

8x-(10x^2+130x+300)+60=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-10x^2+8x-130x-300+60=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2-122x-240=0

a = -10; b = -122; c = -240;
Δ = b2-4ac
Δ = -1222-4·(-10)·(-240)
Δ = 5284
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5284}=\sqrt{4*1321}=\sqrt{4}*\sqrt{1321}=2\sqrt{1321}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-122)-2\sqrt{1321}}{2*-10}=\frac{122-2\sqrt{1321}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-122)+2\sqrt{1321}}{2*-10}=\frac{122+2\sqrt{1321}}{-20}
$