Solucion de 8(x+12)-32/x=4

Solucion de 8(x+12)-32/x=4:

8(x+12)-32/x=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8(x+12)-32/x-(4)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicar

8x-32/x+96-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8x*x+96*x-4*x-32=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

92x+8x*x-32=0

Multiplicación de elementos

8x^2+92x-32=0

a = 8; b = 92; c = -32;
Δ = b2-4ac
Δ = 922-4·8·(-32)
Δ = 9488
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9488}=\sqrt{16*593}=\sqrt{16}*\sqrt{593}=4\sqrt{593}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(92)-4\sqrt{593}}{2*8}=\frac{-92-4\sqrt{593}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(92)+4\sqrt{593}}{2*8}=\frac{-92+4\sqrt{593}}{16}
$