Solucion de 8(x+3)=x(x-4)

Solucion de 8(x+3)=x(x-4):

8(x+3)=x(x-4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8(x+3)-(x(x-4))=0

Multiplicar

8x-(x(x-4))+24=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x-4)), so:

x(x-4)

Multiplicar

x^2-4x

Volver a la ecuación:

-(x^2-4x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+8x+4x+24=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+12x+24=0

a = -1; b = 12; c = +24;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-1)·24
Δ = 240
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{240}=\sqrt{16*15}=\sqrt{16}*\sqrt{15}=4\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-4\sqrt{15}}{2*-1}=\frac{-12-4\sqrt{15}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+4\sqrt{15}}{2*-1}=\frac{-12+4\sqrt{15}}{-2}
$