Respuesta de 8(x-2)=(x-4)(x-4)

Respuesta de 8(x-2)=(x-4)(x-4):

8(x-2)=(x-4)(x-4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8(x-2)-((x-4)(x-4))=0

Multiplicar

8x-((x-4)(x-4))-16=0

Multiplicar ..

-((+x^2-4x-4x+16))+8x-16=0


Cálculos entre paréntesis: -((+x^2-4x-4x+16)), so:

(+x^2-4x-4x+16)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-4x-4x+16

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-8x+16

Volver a la ecuación:

-(x^2-8x+16)


Sumamos todos los números y todas las variables.

8x-(x^2-8x+16)-16=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+8x+8x-16-16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+16x-32=0

a = -1; b = 16; c = -32;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·(-1)·(-32)
Δ = 128
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{128}=\sqrt{64*2}=\sqrt{64}*\sqrt{2}=8\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-8\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{-16-8\sqrt{2}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+8\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{-16+8\sqrt{2}}{-2}
$