Respuesta de 8+2/5x=x-3

Respuesta de 8+2/5x=x-3:

8+2/5x=x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8+2/5x-(x-3)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/5x-x+3+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*5x+3*5x+8*5x+2=0

Multiplicación de elementos

-5x^2+15x+40x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2+55x+2=0

a = -5; b = 55; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 552-4·(-5)·2
Δ = 3065
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(55)-\sqrt{3065}}{2*-5}=\frac{-55-\sqrt{3065}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(55)+\sqrt{3065}}{2*-5}=\frac{-55+\sqrt{3065}}{-10}
$