Solucion de 8-5/2x=2+5/x

Ecuación:

Resolver

Solucion de 8-5/2x=2+5/x:

8-5/2x=2+5/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8-5/2x-(2+5/x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-5/2x-(5/x+2)+8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5/2x-5/x-2+8=0

Calculamos fracciones


(-5x)/2x^2+(-10x)/2x^2-2+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-5x)/2x^2+(-10x)/2x^2+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-5x)+(-10x)+6*2x^2=0

Multiplicación de elementos

12x^2+(-5x)+(-10x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2-5x-10x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-15x=0

a = 12; b = -15; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·12·0
Δ = 225
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{225}=15$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-15}{2*12}=\frac{0}{24}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+15}{2*12}=\frac{30}{24}
=1+1/4
$
    
    

El resultado de la ecuación 8-5/2x=2+5/x para usar en su tarea doméstica.