Solucion de 8-5/x=x

Solucion de 8-5/x=x:

8-5/x=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8-5/x-(x)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x-5/x+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*x+8*x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x-1x*x-5=0

Multiplicación de elementos

-1x^2+8x-5=0

a = -1; b = 8; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-1)·(-5)
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-2\sqrt{11}}{2*-1}=\frac{-8-2\sqrt{11}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+2\sqrt{11}}{2*-1}=\frac{-8+2\sqrt{11}}{-2}
$