Respuesta de 8-5x=2-3/x

Respuesta de 8-5x=2-3/x:

8-5x=2-3/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8-5x-(2-3/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x-(-3/x+2)+8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x+3/x-2+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5x*x-2*x+8*x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x-5x*x+3=0

Multiplicación de elementos

-5x^2+6x+3=0

a = -5; b = 6; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-5)·3
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-4\sqrt{6}}{2*-5}=\frac{-6-4\sqrt{6}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+4\sqrt{6}}{2*-5}=\frac{-6+4\sqrt{6}}{-10}
$