Solucion de 8-x(4-x)=9

Solucion de 8-x(4-x)=9:

8-x(4-x)=9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8-x(4-x)-(9)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-x(-1x+4)+8-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-x(-1x+4)-1=0

Multiplicar

1x^2-4x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-4x-1=0

a = 1; b = -4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·(-1)
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{5}}{2*1}=\frac{4-2\sqrt{5}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{5}}{2*1}=\frac{4+2\sqrt{5}}{2}
$