Solucion de 8.5=(.55+2l)(.55+2l)

Solucion de 8.5=(.55+2l)(.55+2l):

8.5=(.55+2l)(.55+2l)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8.5-((.55+2l)(.55+2l))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-((2l+0.55)(2l+0.55))+8.5=0

Multiplicar ..

-((+4l^2+1.1l+1.1l+0.3025))+8.5=0


Cálculos entre paréntesis: -((+4l^2+1.1l+1.1l+0.3025)), so:

(+4l^2+1.1l+1.1l+0.3025)

Nos deshacemos de los paréntesis.

4l^2+1.1l+1.1l+0.3025

Sumamos todos los números y todas las variables.

4l^2+2.2l+0.3025

Volver a la ecuación:

-(4l^2+2.2l+0.3025)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4l^2-2.2l-0.3025+8.5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4l^2-2.2l+8.1975=0

a = -4; b = -2.2; c = +8.1975;
Δ = b2-4ac
Δ = -2.22-4·(-4)·8.1975
Δ = 136
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$l_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$l_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{136}=\sqrt{4*34}=\sqrt{4}*\sqrt{34}=2\sqrt{34}$
$l_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2.2)-2\sqrt{34}}{2*-4}=\frac{2.2-2\sqrt{34}}{-8}
$
$l_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2.2)+2\sqrt{34}}{2*-4}=\frac{2.2+2\sqrt{34}}{-8}
$