Respuesta de 8/(3a+11)=a-3

Respuesta de 8/(3a+11)=a-3:

8/(3a+11)=a-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8/(3a+11)-(a-3)=0


Dominio: (3a+11)!=0

Movemos todos los términos que contienen a al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

3a!=-11

a!=-11/3

a!=-3+2/3

a∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

8/(3a+11)-a+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-a*(3a+11)+3*(3a+11)+8=0

Multiplicar

-3a^2-11a+9a+33+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3a^2-2a+41=0

a = -3; b = -2; c = +41;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-3)·41
Δ = 496
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{496}=\sqrt{16*31}=\sqrt{16}*\sqrt{31}=4\sqrt{31}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-4\sqrt{31}}{2*-3}=\frac{2-4\sqrt{31}}{-6}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+4\sqrt{31}}{2*-3}=\frac{2+4\sqrt{31}}{-6}
$