Solucion de 8/(4w-8)-6(3w-6)=0

Solucion de 8/(4w-8)-6(3w-6)=0:

8/(4w-8)-6(3w-6)=0


Dominio: (4w-8)!=0

Movemos todos los términos que contienen w al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

4w!=8

w!=8/4

w!=2

w∈R


Multiplicar

8/(4w-8)-18w+36=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-18w*(4w-8)+36*(4w-8)+8=0

Multiplicar

-72w^2+144w+144w-288+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-72w^2+288w-280=0

a = -72; b = 288; c = -280;
Δ = b2-4ac
Δ = 2882-4·(-72)·(-280)
Δ = 2304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2304}=48$
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(288)-48}{2*-72}=\frac{-336}{-144}
=2+1/3
$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(288)+48}{2*-72}=\frac{-240}{-144}
=1+2/3
$