Resultado de 8/2x+4/2x=6/3x+1

Resultado de 8/2x+4/2x=6/3x+1:

8/2x+4/2x=6/3x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8/2x+4/2x-(6/3x+1)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 3x+1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

8/2x+4/2x-6/3x-1=0

Calculamos fracciones


(12x+8)/6x^2+(-12x)/6x^2-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(12x+8)+(-12x)-1*6x^2=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+(12x+8)+(-12x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+12x-12x+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+8=0

a = -6; b = 0; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-6)·8
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-8\sqrt{3}}{2*-6}=\frac{0-8\sqrt{3}}{-12}
=-\frac{8\sqrt{3}}{-12}
=-\frac{2\sqrt{3}}{-3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+8\sqrt{3}}{2*-6}=\frac{0+8\sqrt{3}}{-12}
=\frac{8\sqrt{3}}{-12}
=\frac{2\sqrt{3}}{-3}
$