Respuesta de 8/3x+1/2x-5=-1/2x+8

Respuesta de 8/3x+1/2x-5=-1/2x+8:

8/3x+1/2x-5=-1/2x+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8/3x+1/2x-5-(-1/2x+8)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 2x+8)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

8/3x+1/2x+1/2x-8-5=0

Calculamos fracciones


16x/6x^2+(3x+1)/6x^2-8-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

16x/6x^2+(3x+1)/6x^2-13=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


16x+(3x+1)-13*6x^2=0

Multiplicación de elementos

-78x^2+16x+(3x+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-78x^2+16x+3x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-78x^2+19x+1=0

a = -78; b = 19; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 192-4·(-78)·1
Δ = 673
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(19)-\sqrt{673}}{2*-78}=\frac{-19-\sqrt{673}}{-156}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(19)+\sqrt{673}}{2*-78}=\frac{-19+\sqrt{673}}{-156}
$