Solucion de 8/3x+4=7x-2

Solucion de 8/3x+4=7x-2:

8/3x+4=7x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8/3x+4-(7x-2)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

8/3x-7x+2+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-7x*3x+2*3x+4*3x+8=0

Multiplicación de elementos

-21x^2+6x+12x+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-21x^2+18x+8=0

a = -21; b = 18; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·(-21)·8
Δ = 996
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{996}=\sqrt{4*249}=\sqrt{4}*\sqrt{249}=2\sqrt{249}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-2\sqrt{249}}{2*-21}=\frac{-18-2\sqrt{249}}{-42}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+2\sqrt{249}}{2*-21}=\frac{-18+2\sqrt{249}}{-42}
$