Solucion de 8/3x+5=2x+17

Solucion de 8/3x+5=2x+17:

8/3x+5=2x+17

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8/3x+5-(2x+17)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

8/3x-2x-17+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*3x-17*3x+5*3x+8=0

Multiplicación de elementos

-6x^2-51x+15x+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2-36x+8=0

a = -6; b = -36; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·(-6)·8
Δ = 1488
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1488}=\sqrt{16*93}=\sqrt{16}*\sqrt{93}=4\sqrt{93}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-4\sqrt{93}}{2*-6}=\frac{36-4\sqrt{93}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+4\sqrt{93}}{2*-6}=\frac{36+4\sqrt{93}}{-12}
$