Solucion de 8/3x=2x-4

Solucion de 8/3x=2x-4:

8/3x=2x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8/3x-(2x-4)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

8/3x-2x+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*3x+4*3x+8=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+12x+8=0

a = -6; b = 12; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-6)·8
Δ = 336
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{336}=\sqrt{16*21}=\sqrt{16}*\sqrt{21}=4\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-4\sqrt{21}}{2*-6}=\frac{-12-4\sqrt{21}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+4\sqrt{21}}{2*-6}=\frac{-12+4\sqrt{21}}{-12}
$