Respuesta de 8/4=4x-12/6x+18

Respuesta de 8/4=4x-12/6x+18:

8/4=4x-12/6x+18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8/4-(4x-12/6x+18)=0


Dominio: 6x+18)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(4x-12/6x+18)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x+12/6x-18+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*6x-18*6x+2*6x+12=0

Multiplicación de elementos

-24x^2-108x+12x+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-24x^2-96x+12=0

a = -24; b = -96; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = -962-4·(-24)·12
Δ = 10368
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{10368}=\sqrt{5184*2}=\sqrt{5184}*\sqrt{2}=72\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-96)-72\sqrt{2}}{2*-24}=\frac{96-72\sqrt{2}}{-48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-96)+72\sqrt{2}}{2*-24}=\frac{96+72\sqrt{2}}{-48}
$