Resultado de 8/x+36=2x

Resultado de 8/x+36=2x:

8/x+36=2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8/x+36-(2x)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+8/x+36=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*x+36*x+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

36x-2x*x+8=0

Multiplicación de elementos

-2x^2+36x+8=0

a = -2; b = 36; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = 362-4·(-2)·8
Δ = 1360
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1360}=\sqrt{16*85}=\sqrt{16}*\sqrt{85}=4\sqrt{85}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)-4\sqrt{85}}{2*-2}=\frac{-36-4\sqrt{85}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)+4\sqrt{85}}{2*-2}=\frac{-36+4\sqrt{85}}{-4}
$