Resultado de 8/x+4/3x=2-14/3x

Resultado de 8/x+4/3x=2-14/3x:

8/x+4/3x=2-14/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8/x+4/3x-(2-14/3x)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

8/x+4/3x-(-14/3x+2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8/x+4/3x+14/3x-2=0

Calculamos fracciones


24x/3x^2+(14x+4)/3x^2-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


24x+(14x+4)-2*3x^2=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+24x+(14x+4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+24x+14x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+38x+4=0

a = -6; b = 38; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 382-4·(-6)·4
Δ = 1540
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1540}=\sqrt{4*385}=\sqrt{4}*\sqrt{385}=2\sqrt{385}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(38)-2\sqrt{385}}{2*-6}=\frac{-38-2\sqrt{385}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(38)+2\sqrt{385}}{2*-6}=\frac{-38+2\sqrt{385}}{-12}
$