Respuesta de 80=x+x+1/2x

Respuesta de 80=x+x+1/2x:

80=x+x+1/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

80-(x+x+1/2x)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+2x+1/2x)+80=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x-1/2x+80=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*2x+80*2x-1=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+160x-1=0

a = -4; b = 160; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 1602-4·(-4)·(-1)
Δ = 25584
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{25584}=\sqrt{16*1599}=\sqrt{16}*\sqrt{1599}=4\sqrt{1599}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(160)-4\sqrt{1599}}{2*-4}=\frac{-160-4\sqrt{1599}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(160)+4\sqrt{1599}}{2*-4}=\frac{-160+4\sqrt{1599}}{-8}
$