Solucion de 81/4x+1=27/2x-1

Ecuación:

Resolver

Solucion de 81/4x+1=27/2x-1:

81/4x+1=27/2x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

81/4x+1-(27/2x-1)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R



Dominio: 2x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

81/4x-27/2x+1+1=0

Calculamos fracciones


162x/8x^2+(-108x)/8x^2+1+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

162x/8x^2+(-108x)/8x^2+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


162x+(-108x)+2*8x^2=0

Multiplicación de elementos

16x^2+162x+(-108x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

16x^2+162x-108x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

16x^2+54x=0

a = 16; b = 54; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 542-4·16·0
Δ = 2916
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2916}=54$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(54)-54}{2*16}=\frac{-108}{32}
=-3+3/8
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(54)+54}{2*16}=\frac{0}{32}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 81/4x+1=27/2x-1 para usar en su tarea doméstica.