Solucion de 8=x-2/x

Solucion de 8=x-2/x:

8=x-2/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8-(x-2/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+x-2/x)+8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x+2/x+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*x+8*x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x-x*x+2=0

Multiplicación de elementos

-1x^2+8x+2=0

a = -1; b = 8; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-1)·2
Δ = 72
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=\sqrt{36}*\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-6\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{-8-6\sqrt{2}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+6\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{-8+6\sqrt{2}}{-2}
$