Solucion de 8n-9/8n+9=4n-6-3n-n

Solucion de 8n-9/8n+9=4n-6-3n-n:

8n-9/8n+9=4n-6-3n-n

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8n-9/8n+9-(4n-6-3n-n)=0


Dominio: 8n!=0

n!=0/8

n!=0

n∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

8n-9/8n+9-(-6)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8n-9/8n+15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8n*8n+15*8n-9=0

Multiplicación de elementos

64n^2+120n-9=0

a = 64; b = 120; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = 1202-4·64·(-9)
Δ = 16704
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{16704}=\sqrt{576*29}=\sqrt{576}*\sqrt{29}=24\sqrt{29}$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(120)-24\sqrt{29}}{2*64}=\frac{-120-24\sqrt{29}}{128}
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(120)+24\sqrt{29}}{2*64}=\frac{-120+24\sqrt{29}}{128}
$