Solucion de 8p-5=(45-2p)(p+0.75)

Solucion de 8p-5=(45-2p)(p+0.75):

8p-5=(45-2p)(p+0.75)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8p-5-((45-2p)(p+0.75))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8p-((-2p+45)(p+0.75))-5=0

Multiplicar ..

-((-2p^2-1.5p+45p+33.75))+8p-5=0


Cálculos entre paréntesis: -((-2p^2-1.5p+45p+33.75)), so:

(-2p^2-1.5p+45p+33.75)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2p^2-1.5p+45p+33.75

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2p^2+43.5p+33.75

Volver a la ecuación:

-(-2p^2+43.5p+33.75)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2p^2-43.5p+8p-33.75-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2p^2-35.5p-38.75=0

a = 2; b = -35.5; c = -38.75;
Δ = b2-4ac
Δ = -35.52-4·2·(-38.75)
Δ = 1570.25
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-35.5)-\sqrt{1570.25}}{2*2}=\frac{35.5-\sqrt{1570.25}}{4}
$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-35.5)+\sqrt{1570.25}}{2*2}=\frac{35.5+\sqrt{1570.25}}{4}
$