Solucion de 8x(-5+4x/9)=10

Solucion de 8x(-5+4x/9)=10:

8x(-5+4x/9)=10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8x(-5+4x/9)-(10)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x(4x/9-5)-10=0

Multiplicar

32x^2-40x-10=0

a = 32; b = -40; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = -402-4·32·(-10)
Δ = 2880
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2880}=\sqrt{576*5}=\sqrt{576}*\sqrt{5}=24\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)-24\sqrt{5}}{2*32}=\frac{40-24\sqrt{5}}{64}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)+24\sqrt{5}}{2*32}=\frac{40+24\sqrt{5}}{64}
$