Solucion de 8x(15x+6)-10=-5x+(3x-1)+5

Solucion de 8x(15x+6)-10=-5x+(3x-1)+5:

8x(15x+6)-10=-5x+(3x-1)+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8x(15x+6)-10-(-5x+(3x-1)+5)=0

Multiplicar

120x^2+48x-(-5x+(3x-1)+5)-10=0


Cálculos entre paréntesis: -(-5x+(3x-1)+5), so:

-5x+(3x-1)+5

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x+3x-1+5

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+4

Volver a la ecuación:

-(-2x+4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

120x^2+48x+2x-4-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

120x^2+50x-14=0

a = 120; b = 50; c = -14;
Δ = b2-4ac
Δ = 502-4·120·(-14)
Δ = 9220
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9220}=\sqrt{4*2305}=\sqrt{4}*\sqrt{2305}=2\sqrt{2305}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(50)-2\sqrt{2305}}{2*120}=\frac{-50-2\sqrt{2305}}{240}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(50)+2\sqrt{2305}}{2*120}=\frac{-50+2\sqrt{2305}}{240}
$