Resultado de 8x(2x+6)+9=3x(x-2)-9

Resultado de 8x(2x+6)+9=3x(x-2)-9:

8x(2x+6)+9=3x(x-2)-9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8x(2x+6)+9-(3x(x-2)-9)=0

Multiplicar

16x^2+48x-(3x(x-2)-9)+9=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(x-2)-9), so:

3x(x-2)-9

Multiplicar

3x^2-6x-9

Volver a la ecuación:

-(3x^2-6x-9)


Nos deshacemos de los paréntesis.

16x^2-3x^2+48x+6x+9+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

13x^2+54x+18=0

a = 13; b = 54; c = +18;
Δ = b2-4ac
Δ = 542-4·13·18
Δ = 1980
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1980}=\sqrt{36*55}=\sqrt{36}*\sqrt{55}=6\sqrt{55}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(54)-6\sqrt{55}}{2*13}=\frac{-54-6\sqrt{55}}{26}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(54)+6\sqrt{55}}{2*13}=\frac{-54+6\sqrt{55}}{26}
$