Solucion de 8x(3-1)=-5(8x+3)

Solucion de 8x(3-1)=-5(8x+3):

8x(3-1)=-5(8x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8x(3-1)-(-5(8x+3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x2-(-5(8x+3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-(-5(8x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(-5(8x+3)), so:

-5(8x+3)

Multiplicar

-40x-15

Volver a la ecuación:

-(-40x-15)


Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2+40x+15=0

a = 8; b = 40; c = +15;
Δ = b2-4ac
Δ = 402-4·8·15
Δ = 1120
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1120}=\sqrt{16*70}=\sqrt{16}*\sqrt{70}=4\sqrt{70}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)-4\sqrt{70}}{2*8}=\frac{-40-4\sqrt{70}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)+4\sqrt{70}}{2*8}=\frac{-40+4\sqrt{70}}{16}
$