Resultado de 8x(5+x)=6x+52

Resultado de 8x(5+x)=6x+52:

8x(5+x)=6x+52

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8x(5+x)-(6x+52)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x(x+5)-(6x+52)=0

Multiplicar

8x^2+40x-(6x+52)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2+40x-6x-52=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2+34x-52=0

a = 8; b = 34; c = -52;
Δ = b2-4ac
Δ = 342-4·8·(-52)
Δ = 2820
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2820}=\sqrt{4*705}=\sqrt{4}*\sqrt{705}=2\sqrt{705}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(34)-2\sqrt{705}}{2*8}=\frac{-34-2\sqrt{705}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(34)+2\sqrt{705}}{2*8}=\frac{-34+2\sqrt{705}}{16}
$