Respuesta de 8x(x+2)-8=2x(2+x)

Respuesta de 8x(x+2)-8=2x(2+x):

8x(x+2)-8=2x(2+x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8x(x+2)-8-(2x(2+x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x(x+2)-(2x(x+2))-8=0

Multiplicar

8x^2+16x-(2x(x+2))-8=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x+2)), so:

2x(x+2)

Multiplicar

2x^2+4x

Volver a la ecuación:

-(2x^2+4x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2-2x^2+16x-4x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+12x-8=0

a = 6; b = 12; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·6·(-8)
Δ = 336
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{336}=\sqrt{16*21}=\sqrt{16}*\sqrt{21}=4\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-4\sqrt{21}}{2*6}=\frac{-12-4\sqrt{21}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+4\sqrt{21}}{2*6}=\frac{-12+4\sqrt{21}}{12}
$