Solucion de 8x(x+2)-8x=2x(2+x)+9

Solucion de 8x(x+2)-8x=2x(2+x)+9:

8x(x+2)-8x=2x(2+x)+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8x(x+2)-8x-(2x(2+x)+9)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x(x+2)-8x-(2x(x+2)+9)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x+8x(x+2)-(2x(x+2)+9)=0

Multiplicar

8x^2-8x+16x-(2x(x+2)+9)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x+2)+9), so:

2x(x+2)+9

Multiplicar

2x^2+4x+9

Volver a la ecuación:

-(2x^2+4x+9)


Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2+8x-(2x^2+4x+9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2-2x^2+8x-4x-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+4x-9=0

a = 6; b = 4; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·6·(-9)
Δ = 232
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{232}=\sqrt{4*58}=\sqrt{4}*\sqrt{58}=2\sqrt{58}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{58}}{2*6}=\frac{-4-2\sqrt{58}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{58}}{2*6}=\frac{-4+2\sqrt{58}}{12}
$