Solucion de 8x(x-2)=4x(x+3)

Solucion de 8x(x-2)=4x(x+3):

8x(x-2)=4x(x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8x(x-2)-(4x(x+3))=0

Multiplicar

8x^2-16x-(4x(x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4x(x+3)), so:

4x(x+3)

Multiplicar

4x^2+12x

Volver a la ecuación:

-(4x^2+12x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2-4x^2-16x-12x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-28x=0

a = 4; b = -28; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -282-4·4·0
Δ = 784
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{784}=28$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)-28}{2*4}=\frac{0}{8}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)+28}{2*4}=\frac{56}{8}
=7
$