Resultado de 8x+(x-3)2=(x+4)(x-6)+7

Resultado de 8x+(x-3)2=(x+4)(x-6)+7:

8x+(x-3)2=(x+4)(x-6)+7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8x+(x-3)2-((x+4)(x-6)+7)=0

Multiplicar

8x+2x-((x+4)(x-6)+7)-6=0

Multiplicar ..

-((+x^2-6x+4x-24)+7)+8x+2x-6=0


Cálculos entre paréntesis: -((+x^2-6x+4x-24)+7), so:

(+x^2-6x+4x-24)+7

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-6x+4x-24+7

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-17

Volver a la ecuación:

-(x^2-2x-17)


Sumamos todos los números y todas las variables.

10x-(x^2-2x-17)-6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+10x+2x+17-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+12x+11=0

a = -1; b = 12; c = +11;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-1)·11
Δ = 188
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{188}=\sqrt{4*47}=\sqrt{4}*\sqrt{47}=2\sqrt{47}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-2\sqrt{47}}{2*-1}=\frac{-12-2\sqrt{47}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+2\sqrt{47}}{2*-1}=\frac{-12+2\sqrt{47}}{-2}
$