Resultado de 8x+1/2x+4=x+16-3x

Resultado de 8x+1/2x+4=x+16-3x:

8x+1/2x+4=x+16-3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8x+1/2x+4-(x+16-3x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

8x+1/2x-(-2x+16)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x+1/2x+2x-16+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8x*2x+2x*2x-16*2x+4*2x+1=0

Multiplicación de elementos

16x^2+4x^2-32x+8x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

20x^2-24x+1=0

a = 20; b = -24; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·20·1
Δ = 496
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{496}=\sqrt{16*31}=\sqrt{16}*\sqrt{31}=4\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-4\sqrt{31}}{2*20}=\frac{24-4\sqrt{31}}{40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+4\sqrt{31}}{2*20}=\frac{24+4\sqrt{31}}{40}
$