Respuesta de 8x+1/x-2+4=7x+3/x+2

Respuesta de 8x+1/x-2+4=7x+3/x+2:

8x+1/x-2+4=7x+3/x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8x+1/x-2+4-(7x+3/x+2)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x+2)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

8x+1/x-(7x+3/x+2)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x+1/x-7x-3/x-2+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8x*x-7x*x-2*x+2*x+1-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x*x-7x*x-2=0

Multiplicación de elementos

8x^2-7x^2-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2=0

a = 1; b = 0; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·1·(-2)
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{0-2\sqrt{2}}{2}
=-\frac{2\sqrt{2}}{2}
=-\sqrt{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{0+2\sqrt{2}}{2}
=\frac{2\sqrt{2}}{2}
=\sqrt{2}
$