Resultado de 8x+8/x-8-2=24/x-4

Resultado de 8x+8/x-8-2=24/x-4:

8x+8/x-8-2=24/x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8x+8/x-8-2-(24/x-4)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x-4)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

8x+8/x-(24/x-4)-10=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x+8/x-24/x+4-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8x*x+4*x-10*x+8-24=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x+8x*x-16=0

Multiplicación de elementos

8x^2-6x-16=0

a = 8; b = -6; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·8·(-16)
Δ = 548
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{548}=\sqrt{4*137}=\sqrt{4}*\sqrt{137}=2\sqrt{137}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{137}}{2*8}=\frac{6-2\sqrt{137}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{137}}{2*8}=\frac{6+2\sqrt{137}}{16}
$