Solucion de 8x-10/18x-2x=2/2

Solucion de 8x-10/18x-2x=2/2:

8x-10/18x-2x=2/2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8x-10/18x-2x-(2/2)=0


Dominio: 18x!=0

x!=0/18

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

8x-10/18x-2x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x-10/18x-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


6x*18x-1*18x-10=0

Multiplicación de elementos

108x^2-18x-10=0

a = 108; b = -18; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·108·(-10)
Δ = 4644
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4644}=\sqrt{36*129}=\sqrt{36}*\sqrt{129}=6\sqrt{129}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-6\sqrt{129}}{2*108}=\frac{18-6\sqrt{129}}{216}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+6\sqrt{129}}{2*108}=\frac{18+6\sqrt{129}}{216}
$