Resultado de 8x-2/5x-6=12

Resultado de 8x-2/5x-6=12:

8x-2/5x-6=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8x-2/5x-6-(12)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

8x-2/5x-18=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8x*5x-18*5x-2=0

Multiplicación de elementos

40x^2-90x-2=0

a = 40; b = -90; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -902-4·40·(-2)
Δ = 8420
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8420}=\sqrt{4*2105}=\sqrt{4}*\sqrt{2105}=2\sqrt{2105}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)-2\sqrt{2105}}{2*40}=\frac{90-2\sqrt{2105}}{80}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)+2\sqrt{2105}}{2*40}=\frac{90+2\sqrt{2105}}{80}
$