Solucion de 8x-7=15/2x-6

Solucion de 8x-7=15/2x-6:

8x-7=15/2x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8x-7-(15/2x-6)=0


Dominio: 2x-6)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

8x-15/2x+6-7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8x*2x+6*2x-7*2x-15=0

Multiplicación de elementos

16x^2+12x-14x-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

16x^2-2x-15=0

a = 16; b = -2; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·16·(-15)
Δ = 964
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{964}=\sqrt{4*241}=\sqrt{4}*\sqrt{241}=2\sqrt{241}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{241}}{2*16}=\frac{2-2\sqrt{241}}{32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{241}}{2*16}=\frac{2+2\sqrt{241}}{32}
$