Solucion de 8x2+16x-8=2x2+9

Solucion de 8x2+16x-8=2x2+9:

8x^2+16x-8=2x^2+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8x^2+16x-8-(2x^2+9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2-2x^2+16x-9-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+16x-17=0

a = 6; b = 16; c = -17;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·6·(-17)
Δ = 664
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{664}=\sqrt{4*166}=\sqrt{4}*\sqrt{166}=2\sqrt{166}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-2\sqrt{166}}{2*6}=\frac{-16-2\sqrt{166}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+2\sqrt{166}}{2*6}=\frac{-16+2\sqrt{166}}{12}
$