Respuesta de 8x=256-32/2x-1

Respuesta de 8x=256-32/2x-1:

8x=256-32/2x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8x-(256-32/2x-1)=0


Dominio: 2x-1)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

8x-(-32/2x+255)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x+32/2x-255=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8x*2x-255*2x+32=0

Multiplicación de elementos

16x^2-510x+32=0

a = 16; b = -510; c = +32;
Δ = b2-4ac
Δ = -5102-4·16·32
Δ = 258052
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{258052}=\sqrt{4*64513}=\sqrt{4}*\sqrt{64513}=2\sqrt{64513}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-510)-2\sqrt{64513}}{2*16}=\frac{510-2\sqrt{64513}}{32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-510)+2\sqrt{64513}}{2*16}=\frac{510+2\sqrt{64513}}{32}
$