Respuesta de 8y(y-1)=3(2y+4)

Respuesta de 8y(y-1)=3(2y+4):

8y(y-1)=3(2y+4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8y(y-1)-(3(2y+4))=0

Multiplicar

8y^2-8y-(3(2y+4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(2y+4)), so:

3(2y+4)

Multiplicar

6y+12

Volver a la ecuación:

-(6y+12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

8y^2-8y-6y-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8y^2-14y-12=0

a = 8; b = -14; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·8·(-12)
Δ = 580
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{580}=\sqrt{4*145}=\sqrt{4}*\sqrt{145}=2\sqrt{145}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{145}}{2*8}=\frac{14-2\sqrt{145}}{16}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{145}}{2*8}=\frac{14+2\sqrt{145}}{16}
$