Resultado de 9(5x+16)-27/x+6)/3=0

Resultado de 9(5x+16)-27/x+6)/3=0:

9(5x+16)-27/x+6)/3=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

9(5x+16)-27/x+2=0

Multiplicar

45x-27/x+144+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


45x*x+144*x+2*x-27=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

146x+45x*x-27=0

Multiplicación de elementos

45x^2+146x-27=0

a = 45; b = 146; c = -27;
Δ = b2-4ac
Δ = 1462-4·45·(-27)
Δ = 26176
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{26176}=\sqrt{64*409}=\sqrt{64}*\sqrt{409}=8\sqrt{409}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(146)-8\sqrt{409}}{2*45}=\frac{-146-8\sqrt{409}}{90}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(146)+8\sqrt{409}}{2*45}=\frac{-146+8\sqrt{409}}{90}
$