Respuesta de 9(x-3)=2x(x-5)-3

Respuesta de 9(x-3)=2x(x-5)-3:

9(x-3)=2x(x-5)-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9(x-3)-(2x(x-5)-3)=0

Multiplicar

9x-(2x(x-5)-3)-27=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x-5)-3), so:

2x(x-5)-3

Multiplicar

2x^2-10x-3

Volver a la ecuación:

-(2x^2-10x-3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+9x+10x+3-27=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+19x-24=0

a = -2; b = 19; c = -24;
Δ = b2-4ac
Δ = 192-4·(-2)·(-24)
Δ = 169
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{169}=13$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(19)-13}{2*-2}=\frac{-32}{-4}
=+8
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(19)+13}{2*-2}=\frac{-6}{-4}
=1+1/2
$