Solucion de 9(x2+1)-5(2x-1)=2x(4x-3)+13

Solucion de 9(x2+1)-5(2x-1)=2x(4x-3)+13:

9(x2+1)-5(2x-1)=2x(4x-3)+13

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9(x2+1)-5(2x-1)-(2x(4x-3)+13)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9(+x^2+1)-5(2x-1)-(2x(4x-3)+13)=0

Multiplicar

9x^2-10x-(2x(4x-3)+13)+9+5=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(4x-3)+13), so:

2x(4x-3)+13

Multiplicar

8x^2-6x+13

Volver a la ecuación:

-(8x^2-6x+13)


Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2-10x-(8x^2-6x+13)+14=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

9x^2-8x^2-10x+6x-13+14=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-4x+1=0

a = 1; b = -4; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·1
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{3}}{2*1}=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{3}}{2*1}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}
$